Sa se determine ecuatia tangentei la curba de ecuatie y=x³+3x²-5 care este perpendiculara pe dreapta de ecuatie 2x-6y+1=0.

Sa se discute dupa m apartine numerelor reale, solutiile reale ale ecuatiei:

a) sinx·cos³ x=m;

b) e^x -mx=0.

Un arbore binar retine numere intregi.
a) sa se afiseze numerele utilizand una dintre metode.
b) sa se determine suma cifrelor tuturor numerelor din arbore
c) afisati frunzele

Sa se discute in functie de parametrul real m numarul de solutii reale ale ecuatiei: x+e^{-x} -m=0.

1.Se consideră două multimi de numere naturale, fiecare număr având cel mult 8 cifre. Se citesc de la tastatură două numere naturale m si n (0<m<50, 0<n<50), cele m elemente ale primei multimi, date în ordine strict crescătoare, apoi cele n elemente ale celei de a doua multimi, date în ordine strict descrescătoare. Utilizând o metodă eficientă, să se afiseze toate elementele reuniunii celor două multimi.

Exemplu: pentru m=4 si n=3, multimile {1, 5, 6, 11} si {11, 10, 1}, se afisează 1 5 6 10 11 (nu neapărat în această ordine).

a) Scrieti programul Pascal corespunzător.

b) Descrieti în limbaj natural metoda folosită, justificând eficienta acesteia (4-5 rânduri).

Sa se calculeze: 

Fie A(3,1), B(-2,4), C(-1,-3) 

a) calculati panta dreptei AB

b) calculati distanta de la punctul A la dreapta BC

c) calculati aria TRIUNGHIULUI ABC

f) gasiti coordonatele mijlocului segmentului AB si ale centrului de greutate G din triunghiul ABC

g) gasiti ac.dr. d paralela cu AB si care trece prin punctul D(5,-4)

Scrieti cate o procedura in pascal care afiseaza suma, produsul si catul a doua numere complexe.

C/C++

Se citesc de la tastatura n numere intregi. Sa se calculeze media aritmetica a numerelor pare.

Realizati un algoritm a+b+c care sa calculeze perimetrul unui triunghi.

Realizati un algoritm care sa calculeze ecuatia de gradul 1 de forma 2x+3

Metodei backtracking

Se consider un sir de n cuvinte si un numar m natural. Se cere determinarea celui mai lung sir format prin alipirea cuvintelor date in care nicio litera nu apare de mai mult de m ori. Nu conteaza ordinea cuvintelor. Exemplu Pentru: n=5, m=3 si cuvintele: cand, poate, frunza, pica, toamna, se va afisa: poatefrunzacand.

Scrieti un program care citeste de la tastatura doua siruri de caractere , fiecare sir fiind format din cel mult 100 de litere mici din alfabetul englez, si care afiseza mesajul “DA“ daca toate literele din primul sir se gasesc in cel de-al doilea sir , nu neaparat in aceeasi ordine si de acelasi numar de ori, sau mesajul “NU“ in caz contrar. De exemplu, daca primul sir este “baraca“, iar cel de-al doilea sir este “abracadabra“ , programul trebuie sa afiseze mesajul “DA“ deoarece literele primului sir apar in cel de-al doilea sir.

Se da un vector cu n elemente. Sa se calculeze suma elementelor pare.

Considerându-se declararea alăturată, scrieţi o secvenţă de instrucţiuni prin executarea căreia să se afişeze, pe o singură linie a ecranului, conţinutul variabilei x.

 struct elev { char nume[50]; int clasa; float medie; } x;